氢燃料电池与蓄电池组成的混合动力系统因为零排放、转化效率高、工作时间长等优点成为新能源无人机动力的重要发展方向[1]。为了有效发挥混合动力系统的优势,实现无人机的安全性与经济性,就需要采用一定的能量管理策略来实现燃料电池与辅助能源功率的高质量输出。因此,能量管理策略成为氢能混合动力无人机的核心技术之一。等效消耗最小化策略(equivalent consumption minimization strategy,ECMS)是一种可以在采样时段内实现燃料消耗最小化的瞬时优化策略,与全局优化算法相比具有可在线实时控制的优点,并且不需要提前获得全部运行工况,因此适合作为无人机的实时能量管理策略使用。
ECMS早期主要用在氢燃料电池汽车中。RODATZ et al[2]设计了适用于燃料电池与超级电容器混合能源的ECMS并进行测试,测试结果显示虽然ECMS的燃料经济性优势并不显著,但是可以使超级电容器的荷电状态(SOC)维持在合理的范围内。此外,作者还通过展示在仿真中优化燃料电池的性能可以提高该策略的燃油经济性来证明此策略具有优化潜力。甘秀芹等[3]设计了变等效因子的ECMS并使用WLTC与CATC两种标准车辆工况进行仿真,得出变等效因子可以降低氢耗并保持蓄电池组SOC.高爱云等[4]以插电混合动力客车为研究对象,提出根据行驶工况以及蓄电池组SOC 调用对应最优等效因子,通过仿真对比得出所设计ECMS将燃油经济性提高了4.52%.严陈希等[5]设计了适用于混合动力汽车双参数优化的ECMS策略,该策略能够在线更新等效因子以及发动机启停规则,通过仿真以及实验验证双参数优化的ECMS 能够增加整车经济性以及电量平衡性。BOUKOBERINE et al[6]将ECMS应用到多旋翼无人机的控制中,通过对比基于规则的策略、基于频率分离的策略以及ECMS策略,发现ECMS能够节省3%的氢气,在燃料电池的生命周期内可以节省853.2欧元。
本文以氢能源固定翼无人机为研究对象,针对使用传统ECMS的能源系统在蓄电池组平衡SOC附近的大幅功率波动问题,对ECMS策略理论进行改进,增加了考虑蓄电池组功率变化幅度对能量消耗影响的变等效因子,与原等效因子加权组合为复合等效因子。根据能源系统参数搭建了仿真平台,通过设计的综合工况进行策略的仿真对比验证。
1 燃料电池混合动力系统
本文研究对象为一架氢燃料电池混合动力固定翼无人机,主要参数如表1所示。
表1 无人机主要参数
Table 1 Main parameters of UAV
属性数值机身长度/m 5主翼翼展/m 20最大起飞重量/kg 800巡航高度/m 1 000巡航速度/(km·h-1)100巡航升阻比20.34
该无人机使用并联式的能源系统拓扑,即蓄电池组和燃料电池共同连接到总线上,如图1 所示。燃料电池串联直流/直流转换器(DC/DC)用来升高电压来匹配电源总线的电压,同时对输出功率进行控制,防止燃料电池的过载输出。蓄电池组直接接入总线,作为被动的能量供应单元,保证对需求功率的快速响应。通过设计特定的能量管理策略(EMS),控制燃料电池的输出功率与动力系统功率的关系,进而对蓄电池组的输出功率进行控制。电池管理系统(BMS)对蓄电池组的SOC 以及充放电进程进行监控。燃料电池采用质子交换膜(PEM)燃料电池,参数如表2所示,蓄电池组采用高放电倍率电芯,参数如表3所示。
图1 无人机混合动力系统拓扑
Fig.1 Topology of UAV hybrid power system
表2 燃料电池参数
Table 2 Parameters of fuel cell
属性数值额定功率17.3 k W最低运行功率1.5 k W最大电流300 A电压(电流300 A)57.9 V燃料(氢气)压强1.2×105 Pa燃料(氢气)湿度(RH)95%氧化剂(空气)压强1.0×105 Pa氧化剂(空气)湿度95%
表3 蓄电池组参数
Table 3 Parameters of battery pack
属性数值额定电压540 V电芯电压3.6 V电芯容量3 Ah电芯数量300最大充电倍率2 C最大放电倍率5 C
2 能量管理策略设计
2.1 等效消耗最小化策略
等效消耗最小化策略的设计目标为计算每个采样时间段内能源系统最少能量消耗的功率分配方式,在本文中该问题可用目标函数[3]描述为:
式中:P FC 为燃料电池在采样时间段内的平均功率,P Bat 为蓄电池组在采样时间段内的平均功率,因为每次采样时间较短,所以将每次采样时的功率值作为采样时间段内的平均功率值,t 为采样时间,λ 为等效因子。λ 的表达为:
式中:μ 为系数,用来反映充电和放电过程,在文献[7-9]中取值为0.6 或者0.65,本文取值为0.6.SOCmax 为蓄电池组的SOC 预期上限,本文取值为85%,SOCmin 为蓄电池组的SOC 预期下限,本文取值为55%.
通过等效因子λ 可以表达蓄电池组的等效能量消耗,λ 的值越大,蓄电池组的等效消耗越多,此时使用蓄电池组放电将消耗更多的能量,因此在功率分配时应更多地使用燃料电池,减少蓄电池组的功率输出。λ 的值越小,蓄电池组的等效消耗越小,因此在功率分配时应更多地使用蓄电池组,减少燃料电池的功率输出。综上所述,通过等效因子λ 可以将蓄电池组SOC保持在预期的范围内。
式(1)为典型的多变量函数在一定约束条件下寻找最小值的优化问题,解决方法可表述如下:
寻找变量:
使得式(1)成立,其中,变量受到以下约束:
式中:P FCmin 和P FCmax 为设定的燃料电池最小和最大功率,P Batmin 为设定的蓄电池组的最大充电功率,因为蓄电池组充电时功率为负值,因此P Bat 的最小值对应蓄电池组的最大充电功率,P Batmax 为蓄电池组的最大放电功率。
2.2 复合等效因子设计
传统ECMS中,等效因子λ 只考虑了SOC 变化对能量消耗的影响,因此在实际计算时,当蓄电池组SOC 在平衡值附近波动时,解得P Bat 的值只有P Batmin 或者P Batmax,这导致蓄电池组在充放电过程中SOC到达平衡值附近时,燃料电池和蓄电池组的主动调节功率变化幅度大并且频率高,对燃料电池和蓄电池组的使用寿命都是不利的。此外,因为蓄电池内阻的特性,这种大幅度的功率变化导致该策略的实际能量消耗比预期多。为减小蓄电池组在SOC接近平衡值时的功率变化幅度,减小蓄电池组的额外功率消耗,本文在原有目标方程的基础上提出一个新的变等效因子τ 与原有等效因子λ 配合使用。
变等效因子τ 表达式为:
使用加权系数将等效因子λ 和τ 加权相加,形成新的复合等效因子ξ,表达式为:
式中:k 1 和k 2 为加权系数,设置方法先将蓄电池组的SOC设置为与预期平衡值偏差足够大的值,例如90%或50%.从0.1开始逐渐增加k 1 的取值,直到k 1 的取值能同时满足:当蓄电池组SOC 远大于平衡值时,F 的解P Bat 能达到P Batmax;当蓄电池组SOC远小于平衡值时,F 的解P Bat 能达到P Batmin.再将蓄电池组的SOC 设置为与平衡值偏差足够小的值,例如70.1%或69.9%.在上一步设置的基础上继续增加k 1 的取值,直至F 的解P Bat 在该SOC下的参考功率符合预期,使用1 减去k 1 即可获得k 2 的数值。在本文中,k 1 取值为0.95,k 2 取值为0.05.
综上所述,将原目标方程式(1)更改为:
通过Matlab软件对该优化问题进行建模,使用fmincon求解器,该求解器是一种非线性规划求解器。用来求解有约束非线性多变量函数的最小值,语法为:
其中,EC为等效能量消耗函数,表达式为:
x 0 为变量初始值,定义为:
式中:A 和b 为定义线性不等式约束A·x≤b 的矩阵和向量,其中A 为m×n 形式矩阵,m 为方程的数目,n 为变量数目,b 为与A 矩阵对应的包含m 个元素的向量,在本优化问题中,不存在此类型约束,因此定义A 和b 为空矩阵,即A=[],b=[]。A eq和b eq 为定义线性等式约束A eq·x=b eq 的矩阵和向量,A eq 的形式与A 相同,b eq 的形式与b 相同。在本优化问题中,式(2)和式(4)为此类型约束,因此:
B L 和B U 分别定义变量的下界和上界约束,在本优化问题中,式(5)、式(6)、式(7)为此类型约束,因此:
nonlcon为定义非线性约束的函数,在本优化问题中,不存在此类型约束,因此定义nonlcon=[].options为优化选项,包括优化算法、函数计算的最大允许次数,迭代的最大允许次数,使用optimoptions命令来定义。使用sqp算法作为优化算法。函数最大计算次数设置为500,最大迭代次数设置为400.
图2为使用ECMS策略建立的EMS控制器模型,其中零阶保持模块的采样时间设置应与目标函数中采样时间t相同。综合考虑计算强度与控制精度,本文中采样时间设置为0.5 s.
图2 EMS控制器模型
Fig.2 Model of EMS controller
3 仿真分析
3.1 混合动力仿真平台
使用Matlab/Simulink工具搭建混合动力系统仿真平台。如图3所示,仿真平台包含6部分,分别为燃料电池、蓄电池组、DC/DC 升压器、直流负载、EMS控制器以及数据监控模块,每个模块均根据对应部分的相关参数建立了模型。在仿真平台中将无人机的动力系统简化为受控的电子负载,实时的负载功率根据外部输入的工况文件确定。
图3 混合动力系统仿真平台
Fig.3 Hybrid power system simulation platform
3.2 综合工况设计
固定翼无人机以巡航飞行为主要任务,参照同类氢能固定翼飞行器研究的实验以及仿真工况[10-12]进行工况设计。为了评估混合动力系统能量管理策略在复杂工况下的表现,考虑无人机在空中执行特定任务需要,在巡航过程中增加了两次不同速度的加速飞行任务,以验证能量管理策略在复杂工况对能源系统的控制效果。考虑实际飞行中动力系统的功率波动,在动力系统功率需求曲线中增加一定程度的扰动。如图4所示,设计工况总时长为3.5 h,包含无人机启动、慢车滑行、起飞、爬升、巡航飞行、加速飞行、减速以及降落。
图4 工况对应动力系统功率
Fig.4 Power of the power system corresponding to the working condition
3.3 仿真结果分析
为了方便表述,下文使用M(Modified)和P(Prototype)这两个后缀来分别代表使用和不使用复合等效因子的ECMS.图5为使用综合工况验证ECMS-M 和ECMS-P的仿真结果。
图5 工况仿真结果
Fig.5 Simulation results of working condition
无人机启动时,动力系统功率从0开始逐渐增加,燃料电池保持最低运行功率,此时多出的功率将由蓄电池组吸收,因此在无人机启动时蓄电池组会有短暂的充电过程。在无人机慢车滑跑阶段,动力系统功率较低,蓄电池组SOC 较高,因此ECMS控制蓄电池组主动放电,燃料电池仍以最低功率运行。在起飞和爬升阶段,动力系统需求功率迅速上升,超过燃料电池额定功率时,燃料电池将以额定功率运行,由蓄电池组补足剩余的需求功率,蓄电池组SOC进一步降低。爬升结束后,无人机进入巡航飞行阶段,动力系统功率需求低于燃料电池额定功率,ECMS控制燃料电池对蓄电池组进行充电,在图中表现为200～800 s之间燃料电池保持额定功率不变,而蓄电池组由放电状态转为充电状态。以上阶段中,ECMS-M 与ECMS-P的控制效果相近。
当蓄电池组SOC 与SOC 平衡值逐渐接近时,ECMS-M 与ECMS-P 的控制效果出现区别,ECMS-P控制的蓄电池组充电功率不变,ECMS-M 控制的蓄电池组充电功率逐渐减小,燃料电池的输出功率逐渐接近动力系统需求功率。因此在图5(c)中ECMS-P的SOC以直线方式接近SOC 平衡值,ECMS-M 的SOC 以光滑曲线方式接近SOC 平衡值。ECMS-M 策略可以大幅减小充电功率的变化率,减小了电流突变对电源系统寿命和安全的影响。
当蓄电池组SOC到达平衡值时,因为动力系统功率有一定程度的波动,蓄电池组被动响应,进行功率的削峰填谷,因此SOC 曲线表现出一定的波动,ECMS主动进行功率调节以维持SOC 数值在平衡值附近。从图5(a)和图5(b)中可以看出,ECMS-M策略的主动功率调节幅度较ECMS-P 策略降低了94.7%,因此,ECMS-M 控制下的燃料电池功率波动更小。
加速飞行阶段与起飞阶段类似,均为动力系统功率大幅增加并保持一段时间,而后降低到原来的水平,两种ECMS的控制效果也与起飞阶段类似,蓄电池组的SOC 曲线和燃料电池功率趋势与起飞阶段规律相同。
在减速以及降落阶段,动力系统功率迅速降低。在ECMS-P策略下,SOC接近平衡值时主动功率调节幅度仍然较大,同时由于滤波器的响应延迟,燃料电池输出功率下降较慢,多余的功率由蓄电池组吸收,因此ECMS-P 策略的蓄电池组SOC 曲线在减速以及降落阶段有较大幅度的上升,会增加氢气的消耗量。与之相比,ECMS-M 的功率调节幅度较小,因此蓄电池组SOC上升幅度不明显。
表4为该工况下使用两种ECMS进行仿真获得的以标准升计量的氢气消耗量对比结果。根据表可得,ECMS-M 对比ECMS-P在3.5 h的飞行任务中可节省193标准升氢气,燃料消耗降低的主要原因是ECMS-M 控制下的蓄电池组在巡航阶段的功率波动幅度较小,与ECMS-P相比降低了蓄电池内阻的能量消耗,提高了燃料经济性。
表4 氢气消耗量对比
Table 4 Comparison of hydrogen consumptions
策略类型氢气消耗量/Standard Liter ECMS-P 32 674 ECMS-M 32 481
为了准确度量两种策略引起的SOC变化,定义ΔSOC为工况全程的SOC累计变化量,表达式为:
式中:T 为工况持续时间,t i 与t i-1 分别为第i次与第i-1次采样时蓄电池组的SOC.图6为两种ECMS的SOC累计变化量对比,可以发现,由于巡航阶段的主动调节功率幅度较小,ECMS-M 的SOC累计变化量比ECMS-P 减少了46%,SOC 累计变化量减少有利于延长蓄电池组以及燃料电池的使用寿命。
图6 SOC累计变化量对比
Fig.6 Comparison of SOC accumulated changes
4 结论
基于传统ECMS策略提出一种复合等效因子,该因子在传统等效因子基础上引入了蓄电池组功率变化幅度对能量消耗的影响,并使用运行综合飞行工况的混合动力仿真平台研究该因子对ECMS的控制效果的影响。
理论分析及仿真结果表明:
1)ECMS-M 策略的应用减小了巡航飞行过程中能源系统的功率波动幅度,氢燃料电池的功率波动幅度降低了94.7%,飞行过程中SOC 累计变化量降低了46%,有利于延长蓄电池组以及氢燃料电池的使用寿命,减少能源系统的潜在稳定性风险,提高无人机飞行的安全性。
2) 在3.5 h的飞行任务中,ECMS-M 对比ECMS-P可节省193标准升氢气,提高了燃料的经济性。随着飞行时间的增加,燃料经济性会更加明显。
3) 充电时,当蓄电池组SOC 接近预期平衡值时,ECMS-M 策略可以大幅减缓充电功率的变化率,降低电流突变对电源系统寿命和安全的影响。
[1]TOWNSEND A,JIYA I N,MARTINSON C,et al.A comprehensive review of energy sources for unmanned aerial vehicles,their shortfalls and opportunities for improvements[J].Heliyon,2020,6(11):e05285.
[2]RODATZ P,PAGANELLI G,SCIARRETTA A,et al.Optimal power management of an experimental fuel cell/supercapacitor-powered hybrid vehicle[J].Control Engineering Practice,2005,13(1):41-53.
[3]甘秀芹,张浩彬,张宁.一种基于可变等效因子的燃料电池汽车等效燃料消耗最小策略[J].同济大学学报(自然科学版),2021,49(S1):224-230.GAN X Q,ZHANG H B,ZHANG N.An equivalent fuel consumption minimization strategy for fuel cell vehicles based on variable equivalent coefficient[J].Journal of Tongji University (Natural Science),2021,49(S1):224-230.
[4]高爱云,刘少华,孟宇飞.插电式混合动力客车能量管理策略研究[J].现代制造工程,2022,504(9):55-61.GAO A Y,LIU S H,MENG Y F.Research on energy management strategy of plug-in hybrid electric bus[J].Modern Manufacturing Engineering,2022,504(9):55-61.
[5]严陈希,黄明宇,史定洪,等.双参数优化的混合动力汽车能量管理策略研究[J].机械设计与制造,2023(8):253-258,264 YAN C X,HUANG M Y,SHI D H.Research on energy management strategy of HEV based on dual parameter optimization[J].Machinery Design&Manufacture,2023(8):253-258,264
[6]BOUKOBERINE M N,ZIA M F,BENBOUZID M,et al.Hybrid fuel cell powered drones energy management strategy improvement and hydrogen saving using real flight test data[J].Energy C onversion and Management,2021,236:113987.
[7]NJOYA MOTAPON S,DESSAINT L A,AL-HADDAD K.A comparative study of energy management schemes for a fuelcell hybrid emergency power system of more-electric aircraft[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2014,61(3):1320-1334.
[8]GARCÍA P,TORREGLOSA J P,FERNÁNDEZ L M,et al.Viability study of a FC-battery-SC tramway controlled by equivalent consumption minimization strategy[J].International Journal of Hydrogen Energy,2012,37(11):9368-9382.
[9]TORREGLOSA J P,JURADO F,GARCÍA P,et al.Hybrid fuel cell and battery tramway control based on an equivalent consumption minimization strategy[J].Control Engineering Practice,2011,19(10):1182-1194.
[10]ROMEO G,BORELLO F,CORREA G,et al.ENFICA-FC:design of transport aircraft powered by fuel cell&flight test of zero emission 2-seater aircraft powered by fuel cells fueled by hydrogen[J].International Journal of Hydrogen Energy,2013,38(1):469-479.
[11]KARUNARATHNE L,ECONOMOU J T,KNOWLES K.Adaptive neuro fuzzy inference system-based intelligent power management strategies for fuel cell/battery driven unmanned electric aerial vehicle[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,Part G:Journal of Aerospace Engineering,2010,224(1):77-88.
[12]SANTOS D F M,FERREIRA R B,FALCÃO D S,et al.Evaluation of a fuel cell system designed for unmanned aerial vehicles[J].Energy,2022,253:124099.