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一种GA-ACO-BP模型的热网泄漏故障诊断研究

- ORCID：
郝江勇
✉
- ORCID：
段鹏飞
✉
- ORCID：
杜永峰
- ORCID：
冯梦丹
- ORCID：
陈京磊

太原理工大学土木工程学院，太原 030024

中图分类号： TU687

最近更新：2024-03-19

DOI： 10.16355/j.tyut.1007-9432.20220606

摘要

目的

研究目前传统BP（back propagation）模型对热网泄漏故障诊断过程中存在故障识别率低、收敛速度慢以及易陷入局部极值等问题。

方法

提出了一种基于遗传蚁群（genetic algorithm-ant colony optimization，GA-ACO）算法优化的BP模型。利用GA算法的交叉变异算子改进了信息素初始值，通过ACO算法提高了模型的迭代速度以及最优解的寻找，优化了BP模型的初始权值和阈值，并通过系统仿真软件将此模型应用到热网泄漏故障诊断中。

结果

结果表明：相比于传统BP模型和GA-BP模型，GA-ACO-BP模型具有更快的收敛速度，预测值更加接近期望值且误差更小，有效提高了热网泄漏故障的预测精度，能够实现对泄漏故障快速、准确的诊断和定位。

关键词

热网泄漏; BP神经网络; 遗传算法; 蚁群算法; 故障诊断

随着现代化进程的发展，集中热网系统规模逐渐扩大，其运行工况也越来越复杂，热网故障不断发生，其中泄漏故障是影响热网运行安全的主要问题。尽管热网内外的运行条件变化可通过施工和运行管理降低泄漏风险，但局部泄漏故障仍然不可避免^［

1］，易造成严重的经济损失和环境灾害。

近年来随着人工智能的发展，神经网络技术的运用越来越广泛，通过智能优化算法与神经网络相结合进行寻优的方法在故障诊断方面获得成功应用^［

2］。雷翠红等^{［参考文献 3

百度学术}3］基于图论理论建立热网泄漏水力工况计算模型，得出了不同水力工况下管网泄漏的压力变化情况，并结合BP神经网络建立热网泄漏诊断系统实现对泄漏位置及泄漏量的诊断；段鹏飞等^{［参考文献 4

百度学术}4］提出了一种基于ANFIS的神经网络系统，将模糊理论和神经网络相结合，提高了热网泄漏诊断模型的预测精度；FAN et al^{［参考文献 5

百度学术}5］提出了一种基于深度置信网络的热网泄漏诊断模型，以集中供热二次管网为例，分别用枝状管网和环状管网对模型进行了验证，结果表明该模型具有良好的预测效果；石晗^{［参考文献 6

百度学术}6］提出了一种基于阻抗辨识的BP神经网络管网诊断模型，通过水力工况组合形式求解辨识方程组进行阻抗辨识，并将其结果带入泄漏故障诊断模型中使得其更贴近于实际供热管网，从而增强了诊断模型的可靠性；李江华等^{［参考文献 7

百度学术}7］通过粒子群算法对BP神经网络的权值和阈值进行了优化，提高了该算法的收敛速度和精度，实现了对蒸汽发生器的故障诊断；TAN et al^{［参考文献 8

百度学术}8］提出了一种基于蚁群算法驱动的BP神经网络的无人机任务规划技术，实验表明蚁群算法优化的BP神经网络其收敛速度和预测精度明显提高。这些机器学习方式有效地提高了故障诊断的正确率，取得了一定成效，但也存在一定缺陷。

现有文献所涉及的故障诊断方法仍然基于单一算法优化BP模型，对算法本身的改进并没有达到热网泄漏故障诊断的要求，存在算法收敛速度慢，泄漏故障诊断结果不够精确的问题。为了进一步提高热网泄漏故障的诊断效率，加快算法的收敛速度，本文将GA算法和ACO算法相结合，提出了一种基于GA-ACO-BP模型的热网泄漏故障诊断模型，并对其性能和预测精度与传统BP模型、GA-BP模型进行对比分析，结果表明该模型可以快速、精确地判断出发生热网泄漏故障的管段具体位置及泄漏量。

1 热网水力工况数学模型

热网发生泄漏故障时面临的两种情况：1）当泄漏故障发生在热网节点时，供、回水热网的拓扑结构不发生改变，供、回水热网节点出水量情况不同，造成了热网参数发生改变；2）当泄漏故障发生在供、回水管段时，相当于在泄漏位置处将该管段分为两部分，供、回水热网的拓扑结构、管段数及热用户流量均发生改变。由于传统方法进行水力工况模拟分析具有一定难度，因此本文通过将供、回水管网，热源及热用户进行整体分析，建立基于空间管网的泄漏工况水力计算模型。

1.1 网络结构模型

本文基于图论的相关理论来构造网络结构图^［

9］，对热网的节点和管段进行编号。假设正常运行水力工况下热网有N个节点，P条有向管段，可知热网有P-N+1条基本回路^{［参考文献 10

百度学术}10］，以某一热力站二次网为例构造其热网结构图，如图1所示，假设热源及热用户的阻力损失为10⁵ Pa，稳定工况下循环水量为60 m³/h，各用户的流量均为15 m³/h，水泵扬程为3×10⁵ Pa.

图1 热网网络结构图

Fig.1 Heat network structure diagram

其中，N=［n₁，n₂，n₃，···，n₁₀］代表热网各节点，P=［p₁，p₂，p₃，···，p₁₃］代表热网各管段， L=［l₁，l₂，l₃，l₄］代表热网中的基本回路。

1.2 计算模型

本文根据基尔霍夫电流、压降定律计算公式以及基本回路能量方程^［

11］构建计算模型。

AG=Q.

（1）

A_{t} G_{t} + A_{1} G_{1} = Q

（2）

B_{f} Δ H = 0

（3）

Δ H = S | G | G + Z - D_{H}

（4）

式（1）—（4）中：A为基本关联矩阵；G为空间热网的管段流量列向量；Q为空间热网的各节点泄流列向量；A_t为树支矩阵；A_l为链支矩阵；G_t为树支流量向量；A_l为链支流量向量；B_f为基本回路矩阵； $Δ$ H为各管段压降的列向量；S为B×B阶对角矩阵，其矩阵数值为热网管段的阻力特性系数；|G|为B×B阶的管段质量流量绝对值对角矩阵；Z为热网各管段节点之间的位能差列向量；D_H为热网水泵扬程列向量，当热网中不含水泵时，D_H=0.

基于式（1）—（4）建立的热网水力工况计算模型、各管段阻力系数和水泵扬程等已知参数，通过MATLAB仿真软件采用节点方程法来编程其计算模型，求得不同泄漏程度下的管段压力值及流量^［

12］，其计算流程如图2所示。

图2 水力工况计算模型

Fig.2 Hydraulic condition calculation model

2 GA-ACO-BP神经网络建模

2.1 GA-ACO-BP神经网络

BP神经网络是采用大量神经元构成的非线性系统，在一定程度上模仿人脑神经系统的信息处理、存储及检索功能^［

13］，其拓扑结构如图3所示。其学习过程主要由4部分组成：输入模型顺传播、输出误差逆传播、循环记忆训练、学习结果判别，通过利用输出后的误差来估计输出层的直接前导层的误差，再用此误差估计更前一层的误差求得各层的误差估计。

图3 BP神经网络结构

Fig.3 BP neural network structure

图中X₁，X₂，…X_n表示网络的输入学习样本；ω_ij表示输入层到隐含层的权值；ω_jk 表示隐含层到输出层的权值；Y₁，Y₂，…Y_m表示网络的预测值，其结构代表了从n个自变量到m个因变量的函数非线性映射关系。尽管BP模型在处理多个输入变量数据上表现良好，但其在实际运用中仍会出现收敛速度慢、易陷入局部最优解等问题。

遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）通过选择、交叉、变异等运算实现种群个体适应性的提高，从而增强其搜索过程的灵活性，使其具有强大的全局最优解寻优能力^［

14］，能有效求解非线性、多峰函数优化和多目标优化等问题。并且此算法易于同别的智能算法相结合，来克服其本身局部搜索能力差、易陷入局部收敛等缺陷，以便能更迅速找到最优解。

蚁群算法（Ant Colony Optimization，简称ACO）是一种基于群体的、用于求解复杂优化的通用搜索技术^［

15］。其具有分布式计算、无中心控制和分布式个体之间间接通信等特征，但该算法弊端为信息素浓度初始值具有不确定性，易出现局部最优问题，需要较长的搜索时间以及容易出现停滞现象等缺陷。

为克服上述算法缺陷，本文将GA算法和ACO算法相结合，优化BP模型的权值和阈值^［

16］。首先通过GA算法对种群进行初始化，由于GA算法收敛速度快，易得到较好的初值，迭代一定的次数后，将GA算法所得的优化解作为ACO算法中的初始信息素，再进行ACO算法的寻优过程，通过这种方式使得ACO算法具有较好的初值，避免了陷入局部最优，所得的优化解也更加贴近于实际值，从而弥补了GA算法和ACO算法的不足。

2.2 GA-ACO-BP算法过程

GA-ACO-BP算法流程图如图4所示，首先采用GA算法对BP网络的初始权值和阈值进行遗传操作；随后用所得优化解来初始化信息素，通过ACO算法对信息素进行更新，从而增加蚂蚁寻优路径上的信息素浓度，加快整体预测模型的收敛速度及准确度。

图4 GA-ACO-BP算法流程图

Fig.4 GA-ACO-BP algorithm flow chart

信息素的初始化公式为：

τ=τ_g+c.

（5）

其中，τ_g为GA算法迭代寻优后的信息素浓度值；c为信息素常量。

GA-ACO-BP算法的运行步骤如下：

步骤1：初始化BP模型。确定BP模型拓扑结构，采用实数编码方式将BP模型初始权值和阈值组成实数串，其基因链码公式如式（6），并设置GA算法参数，即：种群数量P，交叉概率ρ_c、变异概率ρ_m等。

L=n×k+k×m+m+n.

（6）

式（6）中n为输入层节点数，k为隐含层节点数，m为输出层节点数。

步骤2：选取适应度函数。针对热网泄漏故障问题，适应度函数即训练样本实际输出和期望输出之间的欧氏距离误差，利用轮盘赌规则执行适应度比例选择，选择适应度低的个体组成新的种群^［

17］，选择算子的计算方式如下：

P_{i} \frac{f_{i}}{\sum_{i = 1}^{N} f_{i}}

（7）

其中，f_i表示适应度函数；N为种群中个体的总数。

步骤3：交叉操作。在种群中随机选择2个个体根据所设定的交叉概率进行操作，两个父代个体x_i和x_j在第d个染色体点位的线性交叉方式如下：

\{\begin{array}{l} X_{i d} = λ \cdot x_{j d} + (1 - λ) \cdot x_{i d}, \\ X_{j d} = λ \cdot x_{i d} + (1 - λ) \cdot x_{j d} . \end{array}

（8）

其中λ表示介于（0，1）之间的随机数。

步骤4：变异操作。采用高斯变异^［

18］算子，高斯分布可改善GA算法避免其陷入局部最优，同时具有局部搜索能力，其变异个体如下：

X_{i d} = x_{i d} + x_{i d} \cdot N (0,1) .

（9）

其中X_id，x_id分别代表下一代子代和父代个体的第d位基因。

步骤5：开始GA算法迭代。当达到迭代次数设定值时，用所得优化解初始化ACO算法信息素，并设定ACO算法初始参数，自变量设置为权值阈值总数，最大迭代次数N_Amax，信息素挥发系数ρ，转移概率常数α，期望值启发因子β等，并对蚂蚁的信息素进行升序排列，随机设置蚂蚁的初始位置；若未达到最大迭代次数则转入步骤3.

步骤6：蚂蚁依据状态转移函数进行寻路。当单只蚂蚁完成路径搜索时，更新局部信息素；当所有蚂蚁完成路径搜索时，更新全局信息素并存储进化信息，待达到最大进化次数后将最优解作为BP模型的初始参数，判断其是否满足运行要求，是则算法结束，输出预测值；否则继续训练BP模型得到最优解。

2.3 GA-ACO-BP故障诊断模型构成

本文根据热网的网络结构及实际运行情况，将故障诊断模型分为两级：一级诊断模型为热网泄漏管段诊断，二级诊断模型为管段具体泄漏位置及泄漏量诊断。图5为GA-ACO-BP故障诊断流程图。

图5 GA-ACO-BP故障诊断系统图

Fig.5 GA-ACO-BP fault diagnosis system diagram

一、二级故障诊断模型均采用GA-ACO-BP网络模型，通过GA-ACO算法优化BP网络模型，进行网络训练至收敛得到诊断结果，其包含3个部分：样本数据处理、一级诊断模型和二级诊断模型。首先通过对样本数据进行预处理，包括划分训练数据和测试数据、数据归一化处理及分组操作；其次用划分好的训练数据通过故障模型进行泄漏管段诊断预测；确定故障管段之后，选取对应二级诊断模型进行训练，从而诊断出发生泄漏故障的具体位置及泄漏量。

3 仿真分析

3.1 数据集预处理

由于热网的实际运行情况，采集到较理想的实际数据是非常困难的，无法满足泄漏诊断模型对数据量的要求，故本文仿真数据通过热网水力工况计算模型来获取。首先选取N₁点为恒压点，对热网稳定运行状态下的水力工况进行模拟，得到热网各节点的压力值和流量；然后选取各管段起点与其所在管段长度比值为0.1，0.2，…，0.9的等分点，假定各点发生不同程度的泄漏故障，泄漏程度分别为热网总循环水量的1%，2%，3%，4%.如图1所示，热网系统有13条管段，模拟上述所有泄漏工况，并将所得模拟数据与正常工况下的压力作对比，得到504组泄漏工况下的压力变化率数据。

针对本文所选用的输入变量为各节点的压力变化率，需对数据进行归一化处理，处理后的部分训练样本数据如表1所示。本文所采取的归一化公式如下：

X = \frac{x - x_{m i n}}{x_{m a x} - x_{m i n}}

（10）

式中：x_max为压力最大值；x_min为压力最小值。

表1 部分训练样本归一化结果

Tab.1 Normalized results of partial training samples

序号	节点1	节点2	节点3	节点4	节点5	节点6	节点7	节点8	节点9
1	0.0101	0.0092	0.0198	0.0326	0.0526	0.1739	0.0312	0.0045	0.0101
2	0.1599	0.1440	0.1387	0.1252	0.1425	0.2427	0.1082	0.0707	0.1622
$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$
503	0.6766	0.7087	0.1316	0.1364	0.1462	0.2484	0.1189	0.0898	0.0800
504	0.8001	0.8000	0.8430	0.2495	0.2595	0.3461	0.2437	0.2399	0.1622

3.2 神经网络参数及结构确定

由于本文GA-ACO-BP模型结构为多输入多输出类型，所以确定隐含层个数尤为重要，设置个数过多时易造成拟合数据偏差过大，个数过小时易产生过拟合现象。因此通过MATLAB仿真软件根据欧几里得公式^［

19］编制程序来确定诊断模型隐含层节点个数，如图6所示。在实际选取隐含层节点数时，将隐含层节点数暂定为5，逐步增加到15，在这个过程中寻找误差最小时的节点数，由图可知一二级故障诊断模型隐含层节点分别选取13和11时的误差值最小。

图6 不同隐含层节点误差图

Fig.6 Error map of nodes in different hidden layers

本文随机抽取样本数据的90%作为训练集，其余10%为测试集。首先一级诊断模型对泄漏管段进行诊断预测，将热网各节点的压力变化率作为输入变量，各管段的泄漏概率作为输出变量。针对热网系统的运行工况特点，通常设定预测值大于0.5时，对应管段发生泄漏，预测值小于0.5时则对应管段运行正常，用0和1分别代表管段的泄漏情况，输出期望值如表2所示，网络拓扑结构为9-13-13；确定泄漏管段后，针对热网每条管段分别建立一个二级诊断模型，二级诊断模型对各个泄漏管段的具体位置及泄漏量进行诊断预测，将各个泄漏管段的压力变化率作为输入，管段的泄漏位置及泄漏量作为输出，输出期望值如表3所示，网络拓扑结构为9-11-2.

表2 部分泄漏管段期望输出

Tab.2 Expected output of partial leaking pipe sections

序号	管段号
序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$
503	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0
504	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1

表3 泄漏位置及泄漏量期望输出

Tab.3 Expected output of leak location and leak amount

序号	泄漏位置	泄漏量%
1	0.1	1
2	0.1	2
$⋮$	$⋮$	$⋮$
39	0.9	3
40	0.9	4

对GA-ACO-BP模型相关参数进行设定，在对泄漏管段进行诊断时，种群数量为20，进化次数为10次，交叉变异概率分别为0.8和0.2，信息素挥发系数为0.9，信息素释放总量为1，转移概率常数为0.2，网络训练次数为1 000次，训练最小误差为0.01，最小性能梯度10^-6，最高失败次数为6次；对泄漏位置及泄漏量进行诊断时，进化次数为20次，训练最小误差为0.001，其余二级诊断模型参数与一级诊断泄漏管段模型参数相同。

3.3 三种模型性能比较

3.3.1 评价指标

在本文算法模型仿真中，采用MATLAB软件编写程序对比分析了不同算法模型的预测结果，所涉及的评价指标包括均方误差E_MS（Mean Square Error，MSE）、平均相对误差E_MR（Mean Relative Error，MRE）、误差绝对值均值E_MA（Mean Absolute Error，MAE），其计算公式如下：

E_{M S} = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} (y_{i} - {\hat{y}}_{i})

（11）

E_{M R} = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} \frac{(|y_{i} - {\hat{y}}_{i}|)}{y_{i}}

（12）

E_{M A} = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} (|y_{i} - {\hat{y}}_{i}|)

（13）

其中，N为样本总数； $y_{i}$ 为样本期望值； ${\hat{y}}_{i}$ 为样本预测值。

通过MATLAB仿真软件对BP、GA-BP、GA-ACO-BP三种模型相同结构参数下的热网泄漏故障进行模拟。一级诊断模型诊断泄漏管段时三种算法的网络训练误差曲线如图7所示，当E_MS值越小，所构建的算法模型仿真试验数据精确度越高。

图7 各模型训练误差曲线

Fig.7 Training error curves of models

由图（7）可得，在误差精度为10^-2时，BP模型和GA-BP模型分别在121次和54次迭代后达到最优解，而GA-ACO-BP在进行32次迭代后达到最优解，相比于BP模型和GA-BP模型迭代次数分别提高了73.55%和40.74%，并且GA-ACO-BP模型均方误差更小，这是因为ACO算法中引入的GA算法交叉变异算子扩大了ACO算法搜索空间，提高了整体预测模型的搜索能力及收敛速度。

3.3.2 泄漏管段诊断结果分析

在相同结构参数下BP模型、GA-BP模型和GA-ACO-BP模型对各泄漏管段的诊断结果及相对误差对比如图8，9所示。由图8可知，三种模型均能实现对泄漏管段故障的识别，各管段预测结果均存在一定的误差，但GA-ACO-BP模型的诊断结果更加趋近于期望值。

图8 各模型预测对比

Fig.8 Model prediction comparison

图9 各模型相对误差图

Fig.9 Relative error plots of models

由图9可知BP模型、GA-BP模型测试样本的平均相对误差分别为18.36%和7.72%，而GA-ACO-BP模型测试样本的平均相对误差为1.13%，其相对误差都稳定保持在10%以内，表明所提出的GA-ACO-BP模型具有一定的可信度和正确性。分别统计3种模型的评价指标如表4所示。

表4 泄漏管段诊断模型对比

Tab.4 Comparison of diagnostic models for leaking pipe segments

评价指标	E_MS	E_MR	E_MA
BP	0.0253	18.36	0.2026
GA-BP	0.0246	7.72	0.1175
GA-ACO-BP	0.0233	1.13	0.0328

从表4分析对比各模型性能可得，GA-ACO-BP模型的均方误差为0.023 3，BP模型和GA-BP模型的均方误差分别为0.025 3和0.024 6，证明GA-ACO-BP模型具有更好的稳定性；GA-ACO-BP模型的误差绝对值均值为0.032 8，相比于传统BP模型、GA-BP模型分别减少了83.81%和72.09%，说明GA-ACO算法对于BP神经网络的预测精度有明显的提高，能够得到更好的预测效果，验证了GA-ACO-BP模型在对热网泄漏管段诊断中的高效性和可行性。

3.3.3 泄漏位置及泄漏量诊断结果分析

确定泄漏管段之后，对热网的各条管段分别建立相同结构参数的GA-ACO-BP模型通过MATLAB软件进行模拟分析。由于篇幅限制，本文只展示了对一号管段进行泄漏位置及泄漏量的诊断预测分析，并且采用相同结果参数的BP模型、GA-BP模型和GA-ACO-BP模型对泄漏位置及泄漏预测结果进行非线性拟合分析，如图10，11所示。

图10 各模型泄漏位置拟合图

Fig.10 Leakage position fitting diagram of models

图11 各模型泄漏量拟合图

Fig.11 Leakage fitting diagrams of models

一般情况下，拟合系数R²越趋近于1，代表预测值越接近于期望值，以期望值为x轴，预测值为y轴。由图10可得，针对热网泄漏位置诊断，BP模型、GA-BP模型拟合R²值分别为0.922和0.984，GA-ACO-BP模型的拟合R²值为0.997；针对泄漏量诊断，BP模型、GA-BP模型拟合R²值分别为0.935和0.979，GA-ACO-BP模型的拟合R²值为0.998. GA-ACO-BP模型的R²值均大于0.99，表明GA-ACO-BP模型的拟合程度更高，能够实现对热网泄漏位置及泄漏量的准确预测。

表5为各诊断模型对管段泄漏位置及泄漏量的评价指标，由表5可知，在泄漏位置诊断方面，GA-ACO-BP模型的平均相对误差和误差绝对均值为12.84%和0.1088，而BP模型、GA-BP模型平均相对误差分别为33.18%和39.29%，误差绝对值均值分别为0.1431和0.1464；在泄漏量诊断方面，相比于BP模型和GA-BP模型，GA-ACO-BP模型的平均相对误差分别减少了13.93%和4.98%，误差绝对值均值分别减少了0.2587和0.1009，证明该GA-ACO-BP预测模型能够对供热管网的泄漏位置及泄漏量进行准确定位和预测，具有更高的预测精度和可靠性。

表5 泄漏位置及泄漏量模型对比

Tab.5 Leak location and leakage model comparison

模型类别	泄漏位置			泄漏量
模型类别	R²	E_MR	E_MA	R²	E_MR	E_MA
BP	0.9224	33.18	0.1431	0.9105	15.34	0.2870
GA-BP	0.9843	39.29	0.1464	0.9785	6.39	0.1292
GA-ACO-BP	0.9973	12.84	0.1088	0.9989	1.41	0.0283

4 结论

针对传统算法的缺陷以及热网系统运行的特殊环境、故障诊断准确性不足等问题，本文提出了一种基于GA-ACO-BP模型的热网泄漏诊断方法，将不同泄漏工况下的压力变化率作为模型输入参数，通过仿真结果对比分析，得出如下结论：

1）GA-ACO-BP模型的收敛速度和预测精度明显优于传统BP模型、GA-BP模型，弥补了传统模型的不足，使其整体预测结果更加趋近于真实值，能够实现对热网泄漏故障的精准定位。

2）在对不同类型热网系统进行泄漏诊断时，需对网络结构图、水力工况计算参数等进行修改，使所得结果更加接近热网运行工况，并且在确定泄漏位置后需及时反馈监测信息，制定正确的维护方案。

3）由于本文所提出的诊断模型是以热网稳定运行工况下的管段参数为前提所建立，实际运行工况极易受到外界因素影响，尤其是各管段的阻力系数、热泵处的压力变化等，并且水力计算模型的数据不足以支撑对大型热网泄漏故障进行检测，需扩大数据库以提高模型诊断精度。

参考文献

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